สรุปสูตรเรื่องเซต

เซตว่าง () = เซตที่ n () = 0
เซตจ ากัด = เซตที่ n(A)  0,1,2,3,…,n เมื่อ n เป็นจ านวนนับ
เซตอนันต์ = เซตที่ n(A) ไม่เป็นจ านวนนับห ืรอ0
1. การกระท าระหว่างเซต
1.1 AB {x xA ห ืรอ xB}

1.2 AB {x xA และ xB}

1.3 AB  {x xA แต่ xB}
1.4 A  {x x แต่ xA}
2. ความสัมพันธ์ระหว่างเซต
2.1 (AB  )  AB
2.2 (AB  )  AB
2.3 ABAB
2.4 A(BC)  (AB)(AC)
2.5 A(BC)  (AB)(AC)
3. สับเซตและเพาเวอร์เซต
3.1 AB ถ้า xA แล้ว xB ข้อสังเกต 1. A  B และ B  A แล้ว A  B
2. A  B แล้ว AB  A , AB  B
3.   A และ A  A
3.2 P(A) {x x  A} จ านวนสมา ิชกของP(A) = จ านวนสับเซตท้ังหมดของ เซตA
n
 2
3.3 สับเซตแท้ของเซต A ืคอ สับเซตท้ังหมดของ A ที่ไม่ใช่ตัวมันเอง มี 2 1
n
 สับเซต  ไม่มีสับเซตแท้
3.4 P(A) และ  P(A)
3.5 AP(A) แต่ A  P(A)
3.6 การหาจ านวนสับเซตท้ังหมดที่เป็นไปตามเ ืง่อนไข เช่น A {1,2,3,4,5} และ B {x  A1,2x}
จงหา n(B) ดังน้ัน n(B) 2 2 8
5 2 3
  

และถ้า C {x  A1,2,3x} ดังน้ัน n(C) 2 2 4
5 3 2
  
สรุปเ ืร่อง เซต
ความหมาย ห ืรอค าจ ากัดความที่ควรทราบ
1. การเ ีขยนเซต เ ีขยนได้2 แบบ
1.1 การเ ีขยนแบบแจกแจงสมา ิชก
1.2 การเ ีขยนแบบบอกเ ืข่อนไขของสมา ิชก
2. การเท่ากันของเซต
2.1 AB ถ้า aA แล้ว aB และ ถ้า bB แล้ว bA
ห ืรอ เซต 2 เซต น้ันจะต้องมีสมา ิชกเหมือนกันทุกตัว
2.2 AB A  B และ B  A
2.3 ถ้า A  B และ BC แล้ว A  C
3. เซตที่เทียบเท่ากัน
เซต A เทียบเท่ากับ เซต B ก็ต่อเมื่อ n(A)  n(B) ห ืรอ เซต A และเซต Bมีจ านวนสมา ิชกเท่ากัน
4. เซตว่าง () ห ืรอ { }
A  n(A)  0
5. เซตจ ากัด
A เป็นเซตจ ากัด ก็ต่อเมื่อ n(A) = 0 ห ืรอ จ านวนเต็มบวก
6. เซตอนันต์
A เป็นเซตอนันต์ก็ต่อเมื่อ A ไม่ใช่เซตจ ากัด
7. สับเซต
7.1 AB ถ้า aA แล้ว aB7.2 A เป็นสับเซตแท้ของ B ก็ต่อเมื่อ A  B แต่ A  B( ถ้าโจทย์ไม่ก าหนด ิ นยามใด ๆมา ให้
เข้าใจว่า A  B หมาย ึถงสับเซตใด ๆ ก็ได้ ึซ่ง A  B ก็ได้) แต่ถ้าโจทย์ก าหนด A  B
และ A  B ให้เข้าใจว่า
A  B หมาย ึถง A เป็นสับเซตแท้ของ B ึซ่ง A  B
A  B หมาย ึถง A เป็นสับเซตใด ๆของ B ึซ่ง A  B ก็ได้
7.3 จ านวนสับเซตท้ังหมดของ
n
A  2 แต่จ านวนสับเซตแท้ท้ังหมดของ A 2 1
n
  โดยที่n เป็น
จ านวนสมา ิชกของเซตA
7.4 สมบั ิตที่ควรจ า
7.4.1 A  A ( เซตใด ๆก็ตาม จะเป็นสับเซตของตัวมันเองเสมอ)
7.4.2   A (  จะเป็นสับเซตของเซตใด ๆเสมอ แม้กระทั่งตัวมันเอง นั่น ืคอ  )
7.4.3 ถ้า A  B และ BCAC

About naturemomo

Brithday is 26 september 1994.
This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s